░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░▒░▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░▒▒▒▒░░▒░░▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▒░▒▒░▒▒▒▒░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░▒▒▒▒▒▒▒▓█▓▓░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▒░░░░░
░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░▒▒▒
░░░▒▒░░▒░░░░▒▒▒░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░▒▒▒▒▒▒
░░░▒░░░░▒░░░▒▒▒▒▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█░▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒
░░░░░░░░░▒░░▒░▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒▒▒▓▓▒░░▒░░░░▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒
▒░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▓▒▒▒▒▓▓▓▒░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒
▒▒░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▓▓▒█░░▒▓▓▒▒░░░▒░
▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░▓▒▓▓▓▓█▒░░▒▓▒░░░░░░░░
▒▒▒▒▒▒▒▒░▒░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▒▓▓█░▒░▒░░▓▒░░░
▒▒▒▓▒░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓█▓▒░░░░▓░░
▒▒▒░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████▒▒▒▒░░█▒▒▒░
▒░░░▓▓▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▓███▒▓▓▒░░▓██
▒▒░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓░█▓▓▓██▓██▓░████░
▒▓░░░▒░▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓████░████▓▒▒░
▓▒▒▒░▒▒░▒▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓███▓▓▓▓▓▓▓░
▒▒▒░▒░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░
█░▒▒░░░░░░▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░
▒░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▓▓▒░░
▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▒▒▒▓▓▒▓▓▓▓▓▓▒░▓▒▒
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒░░▒▒▓▓▒▒
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒░░░▒▒▒▒▒▒▒▒
░▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░
▓▓█▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒░░░░░▒▒▒▒░░
▒░░▓▓█▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░▒▒▒▒░░░
▒▒▒░▒▒▓▓▓▓▒▒░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░▒░░░
▓▒▒▒▒▓░░▒▒▓▓░▒▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓░░░▒▒▒░░░░░░▒▒▒░░▒▒▓▒░▒▓░▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒
▒▒▒▒▒▒░░░░▒░▒▓█▓▒░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░░▒▒░░▒▒▓▓▓▒░░░░░
▓▒▓▓▓▓░░░░░░░░▒▓▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▓▓█▓▓▓▓▓▒░░▒░▒▒▒░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▓▒▓▒░░░░░░░░░
▓▓▒▓▒▒▒░░░░░░▓░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░▒▒░░░░░▒░▒▒▒▒░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▒▓░░░░░
▓▒░▒▒▒▒▒▒▒░░░░▓▒▒░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▒░░▒▒▓▒░░░░░░░░
▒░░░▒▒▒▒▒▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░▒▓▓▓░░▒░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░▓░░░▒▒░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░▒░░▒▒▒▒▒▒▒▒░▒░░▒░░▒▒▒
░░░░░░░▒▒░░░░░▒▓▒▒▒▒░▓▒░▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▓▓░▒▒░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒░░░░▒▒░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒░░░▒░▒░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░▒░░░░▒▒▒▒▒▓░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░▒░░▒░▒▒░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓░░░▓▒░░░▒▒░░░▒░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░▓▓░░░░░░░▒▒▒░░░░░░
░░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░▒░▒░▒▓▓▓░░░░░░░░░░░▒░░░▒
░░░░▒▓▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓░░░░░▒░░░░░▒▒▒░░░▒░░░░░░░░░░░
░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░▓░░░░░░░░▓░▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▒▒▒▒░░░░▒░░░░░░░░░▒▓█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░▒▒▒▒▒▒░▒▒▒▒░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒░▒░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒░░░░▒░░░░░░▒▒░▒▒░░░▒░░░░░░
▒▒▓▒▒▒▒░░░░▒░░▒░▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░▓░▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░▒░▒▓░░░▒░░░░▒▒▒▒▓░▒▒░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒
▒░░░░▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░▒▒▒░░▒▒▒▒▒░░▒▒▒░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒